Решите уравнение!!! (х^2-4) /3 - (5х-2)/6= 1 х^4 - 13х^2 + 36= 0 найти область...

$\frac{ x^{2} -4x}{3} - \frac{5x-2}{6} =1$ | ·6 {умножаем на общий знаменатель, чтобы избавиться от знаменателей}
Далее сокращаем знаменатели и множитель 6, получается:
2(x² - 4)-(5x-2)=6
Раскроем скобки и перенесем 6 влево:
2x²-8-5x+2-6=0
2х²-5х-12=0
х₁= $\frac{5+ \sqrt{25+96} }{4} = \frac{5+11}{4}=4$
х₂= $\frac{5- \sqrt{25+96} }{4} = \frac{5-11}{4}=-1,5$

x⁴-13x²+36=0
Пусть х²=t, (t $\geq$ 0)
Тогда:
t²-13t+36=0
t₁= $\frac{13+ \sqrt{169-144} }{2}= \frac{13+5}{2} = 9$
t₂= $\frac{13- \sqrt{169-144} }{2}= \frac{13-5}{2} = 4$
при t=9:
x²=9
x₁=3
x₂=-3
при t=4:
x₃=2
x₄= - 2

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
3х-2х² $\geq$ 0
Вынесем за скобки х:
х(3-2х) $\geq$ 0
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {3-2x \geq 0}} \right. или \left \{ {{x \leq 0} \atop {3-2x \leq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {2x \leq 3}} \right. .............\left \{ {{x \leq 0} \atop {2x \geq 3}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x \leq 1,5}} \right. .............\left \{ {{x \leq 0} \atop {x \geq 1,5}} \right.$
0 $\leq$ x $\leq$ нет решения
Ответ: х∈[0; 1,5]