При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение
х^4 + ах^2 + 9 = 0?
x²=t
t²+at+9=0 + - +
1) D=a²-36<0 ⇔ --------------------(-6)-------------------(6)--------------<br>
a∈(-6;6)
2) D=a²-36≥0 /////////////////(-6)-------------------(6)/////////////////////////
и t1<0 и t2<0 ⇔(t1)( t2)>0 (t1)+( t2)<0<br> ( t1)( t2) =9 (t1)+( t2)=-a<0 ⇔a>0
--------------------(-6)---------0//////////(6)//////////////////////////
т.о. a∈(6;+∞)
ответ: при a∈a∈(-6;6)∪(6;+∞)
уравнение х^4 + ах^2 + 9 = 0 не имеет корней