Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффицентами один из корней которого...

Решите задачу:

$x_1=\frac{1}{6+\sqrt{2}}=\frac{1*(6-\sqrt{2})}{(6+\sqrt{2})(6-\sqrt{2})}=\\\\ \frac{6-\sqrt{2}}{6^2-2}=\frac{6-\sqrt{2}}{34}$

$x_2=\frac{6+\sqrt{2}}{34}$

$x^2+px+q=0; p=-(x_1+x_2)=-\frac{12}{34}=-\frac{6}{17};\\\\ q=x_1x_2=\frac{6^2-2}{34^2}=\frac{1}{34}$

$x^2-\frac{6}{17}x+\frac{1}{34}=0$
$2x^2-12x+1=0$