Все мы знаем, как выглядит треугольник, но приведём научное определение этой геометрической фигуры.
Треугольник – это многоугольник, который имеет три вершины (угла) и три стороны. Есть ещё и такое определение: часть плоскости, ограниченная тремя точками и тремя отрезками, которые попарно соединяют эти точки.
Существует раздел математики, который изучает свойства углов и треугольников – тригонометрия.
Есть некоторые истины, которые делают треугольник треугольником. В треугольнике не может быть более одного прямого или тупого угла – иначе сумма углов треугольника была бы больше 180 градусов. Поэтому можно классифицировать треугольники по величине их углов. Все треугольники по виду углов разбивают на три класса:
а) остроугольные, у которых все углы острые (менее 90˚);
б) прямоугольные, у которых есть прямой угол (90˚); В прямоугольном треугольнике строны имеют особые названия: две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.
в) тупоугольные, у которых есть тупой угол (более 90˚).
Треугольники можно классифицировать и по длинам их сторон.
Все треугольники можно разделить на два класса – равнобедренных и разносторонних треугольников.
Все треугольники, у которых все стороны имеют разные длины, называются разносторонними треугольниками. Треугольник называется равнобедренным, если длины двух его сторон равны.
Стороны равнобедренного треугольника имеют особые названия: равные стороны называются боковыми, а последняя – основанием.
Треугольник, все три стороны которого имеют равные длины, называют равносторонним. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.