Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км,...

Question

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 1/3 (пять целых одну третью) ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Answer 1

51/3-1/3=5 все время движеня

х-скорость течения

х+20-скорость по течению

20-х скорость против тчения

48/(20+х)+48/(20-х)=5

5хх-80=0

хх-16=0

х1=4

х2=-4

ответ4 км/ч

 

Answer 2

возьем скорость реки за х

тогда скорость катера по течению равна 20+х

а против течения 20-х

тперь составим уравнение 

для решения этой задачи используем всего лишь одну формулу t=s/v(время равно путь/скорость)

тогда получим следующее уравнение

48/(20-x)+48/(20+x)+1/3(это 20 минут перевели в часы)=5 1/3

теперь просто решеаем уравнение

48/(20-x)+48/(20+x)=5

приведем к общему знаменателю

(48(20+x)+48(20-x))/(20+x)(20-x)=5

(1920+48x-48x)/(20-x)(20+x)=5

1920=5(20-x)(20+x)

1920=5(400-x^2(это х в квадрате))

384=400-x^2

x^2=16

x=4 и х=-4(что не удовлетворяет условию,так как скорость должна быть положительной)

Ответ скорость течения равна 4 км/ч