Вычислить производные 1)y=1/3 sin^3x-sinx;2)y=3 корень из cosx^5;3)y=2 корень из 8x^2+6;

Question

Вычислить производные 1)y=1/3 sin^3x-sinx;2)y=3 корень из cosx^5;3)y=2 корень из 8x^2+6;

Answer 1

вычислить производные
1)y=1/3 sin^3x-sinx;
y'=(1/3)·3(sinx)^2·cosx-cosx=(sinx)^2·cosx-cosx=-cosx(1-(sinx)^2)=-cos²x

2)  y=3 √cosx^5
y'=[3/(2√cosx^5) ]·(-sinx^5)5x^4=-15·(x^4)·sinx^5/[2√cosx^5)]


3)y=2 √(8x^2+6);
y'=2/[2√(8x^2+6)] ·16x=16x/√(8x^2+6)