Решите уравнение : (x+0,5)(x2-9)=(2x+1)(x+3)2 во второй скобке первой части уравнения...

0 голосов
131 просмотров

Решите уравнение : (x+0,5)(x2-9)=(2x+1)(x+3)2

во второй скобке первой части уравнения x2-9 x2 - икс в квадрате, а во второй половине уравнения (x+3)2 икс + 3 в квадрате


Математика (17 баллов) | 131 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

(x + 0.5) * (x^2 - 9) = (2x + 1) * (x + 3)^2
разложим (x^2 - 9) на (x-3) * (x+3)
получим:
(x + 0.5) * (x-3) * (x+3) = (2x + 1) * (x + 3)^2
поделим обе части уравнения на (х+3)
получим:
(x + 0.5) * (x-3) = (2x + 1) * (x + 3)
раскроем скобки, и перенесем все в одну сторону:
x^2 + 9.5x + 4.5 = 0
корнями уравнения являются:
х = -0,5
х = -9

(66 баллов)
0 голосов
(x+0,5)(x^2-9)=(2x+1)(x+3)^2\\
(x+0,5)(x-3)(x+3)=(2x+1)(x+3)^2\\
(x+0,5)(x-3)(x+3)-(2x+1)(x+3)^2=0\\
(x+3)[(x+0,5)(x-3)-(2x+1)(x+3)]=0\\ 
(x+3)(x^2+0,5x-3x-1,5-2x^2-x-6x-3)=0\\
(x+3)(-x^2-9,5x-4,5)=0\\
1)
x+3=0\\ x=-3 
2)
x^2+9,5x+4,5=0\\ 2x^2+19x+9=0\\ x=-9,\ x=-0,5
Ответ: -9; -3; -0,5.
(25.2k баллов)