1)A)
sin300°cos400°<0<br>sin300°<0<br>cos400°>0
Б) sin(-1)cos(-2)=-sin(1)cos(2)>0
sin(1)>0
cos(2)<0<br>
2) sin(α)=-4/5, α∈(180°;270°)
cos(α)=-√(1-sin²(α))=-√(1-(-4/5)²)=-3/5
ctg(α)=cos(α)/ sin(α)=(-3/5)/(-4/5)=3/4
3) sin²(180°-α)+ sin²(270°-α)+ctg(90°+α)·ctg(360°-α)=
=sin²(α)+ cos²(α)+(-tg(α)·(-ctg(α)))=1+1=2
4)A)
1+[sin⁴(α)+sin²(α)· cos²(α)]/cos²(α)=1/cos²(α)
1+sin⁴(α)/cos²(α)+sin²(α)=1+sin²(α)[sin²(α)/cos²(α)+1]=1+sin²(α)[tg²(α)+1]=
1+sin²(α)[1/cos²(α)]=1+tg²(α)=1/cos²(α)
ч.т.д.
Б)
sin⁴(α)+2sin²(α)·cos²(α)+cos⁴(α)+sin²(α)+cos²(α)=2
sin⁴(α)+2sin²(α)·cos²(α)+cos⁴(α)=[sin²(α)+cos²(α)]²=1²
sin²(α)+cos²(α)=1
sin⁴(α)+2sin²(α)·cos²(α)+cos⁴(α)+sin²(α)+cos²(α)=
[sin²(α)+cos²(α)]²+[sin²(α)+cos²(α)]=1+1=2
Ч.Т.Д.