Упростите выражения (х+1)(х^2-х+1)(х^3-1)+1 и найдите его значения при таких значениях...

0 голосов
75 просмотров

Упростите выражения (х+1)(х^2-х+1)(х^3-1)+1 и найдите его значения при таких значениях переменной, для которых верно равенство |х|=2


Алгебра (213 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x+1)(x^2-x+1)(x^3-1)+1=(x^3-1)*(x^3-1)+1==(x^3-1)^2+1=x^6-2x^3+1+1=x^6-2x^3+2

| x|=2
x=2  или  x=-2

1) x=2,
2^6-2*2^3+2=64-2*8+2=64-16+2=50

2) x=-2,
(-2)^6-2*(-2)^3+2=64-2*(-8)+2=64+16+2=82

(4.5k баллов)