Докажите, что точки A(−1;−2), B(2;−1) и C(8; 1) лежат ** одной прямой.

Question

Докажите, что точки A(−1;−2), B(2;−1) и C(8; 1) лежат на одной прямой.

Answer 1

Для начала находим уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
у=kх+C, где к=дельта у разделить на дельта х. k=(7-3)/(14-12)=2
Вычисляем C подставляя координаты первой точки и коэфициент k в уравнение.
3=2*12+C
C=3-24
C=-21
Коэфициент к у нас есть, С тоже вычислили.
Получаем формулу прямой, проходящей через первые две точки.
у=2х-21
Проверяем первую точку
3=2*12-21 Верно
Проверяем вторую точку
7=2*14-21 Верно
Следовательно первые две точки действительно лежат на прямой у=2х-21.
Проверяем третью точку
-28=2*(-5)-21 Неверно.
Следовательно третья точка не лежит на прямой, проходящей через первые две точки.
.