В треугольнике со сторонами 16 и 4 проведены высоты к этим сторонам.Высота, проведённая к...

0 голосов
63 просмотров

В треугольнике со сторонами 16 и 4 проведены высоты к этим сторонам.Высота, проведённая к большей из этих сторон равна 1. Чему равна высота, проведённая к стороне равной 4?

Геометрия (15 баллов) | 63 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a=16;b=4;h_a=1
Площадь треугольника равна
S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}bh_b
откуда высота, проведенная к стороне равной 4 равна
h_b=\frac{ah_a}{b}=\frac{1*16}{4}=4
(409k баллов)
0 голосов

Треугольник АВС, АВ=16, ВС=4, СМ-высота к АВ, АN-высота к BC.
треугABN~треугСМВ (общий угол В, уг.СМВ=уг.АNB=90°)
треугABN/ТреугCMB=AB/BC=AN/MC
AB/BC=AN/MC
16/4=AN/1
AN=4

(1.9k баллов)
Похожие задачи