В предложениях 1,2,6 инфинитив глагола является сказуемым, т. к. инфинитив связан с подлежащим, например: я начал разыскивать потерянную игрушку, разыскивать начал определённый человек, про которого говорится в данном предложении.
В предложениях 3,4,5 инфинитив глагола является дополнением, т. к. инфинитив в данных предложениях никаким образом не относится к подлежащему, например: мать велела поставить чайник, мать велела кому- то поставить чайник, то есть это действие выполняет не она, а какой-то другой человек.