Cos(пи/2-5x)-sinx=-2cos3x

Cos( $\frac{ \pi }{2}$ - 5x) - sin x= - 2cos 3x
По формулам приведения: cos( $\frac{ \pi }{2}$ - $\alpha$ ) = sinα:
sin5x-sinx=-2cos3x
sin(3x+2x)-sin(3x-2x)=-2cos3x
sin3xcos2x+sin2xcos3x-sin3xcos2x+sin2xcos3x=-2cos3x
2sin2xcos3x=-2cos3x
Все перенесем в одну сторону:
2sin2xcos3x+2cos3x=0
2cos3x(sin2x+1)=0
cos3x=0 или sin2x+1=0
3x= $\frac{ \pi }{2}$ +πn, n∈Z sin2x=-1
x₁= $\frac{ \pi }{6}$ + $\frac{ \pi n}{3}$ , n∈Z 2x= $-\frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ n∈Z
x₂= $-\frac{ \pi }{4} +\pi n,$ n∈Z