Решите пож 4^(x)+6^(x)=2*9^(x)

Question

Решите пож 4^(x)+6^(x)=2*9^(x)

Answer 1

Разделим на 6^x (2/3)^x+1=2*(3/2)^x. Замена (2/3)^x=t. t>0. Тогда t+1=2/t t^2+t-2=0 t=-2 (постор. ) t=1 (2/3)^x=1 x=0 Примечание 4^x/6^x=(4/6)^x=(2/3)^x 9^x/6^x=(9/6)^x=(3/2)^x=(2/3)^(-x)=1/(2/3)^x.