Найдите значение выражения:2013-2011+2009-2007+2005-2003+2001-1999+………+9-7+5-3+1. что...

Question

Найдите значение выражения:2013-2011+2009-2007+2005-2003+2001-1999+………+9-7+5-3+1.




что стоит между троеточьями?

Answer 1

По слагаемых видно, что слева направо в убывающем порядке идут нечетные числа (с шагом 2)

Чтобы найти выражение можно воспользоваться формулами арифмитической прогрессии
=(2013-2011)+(2009-2007)+(2005-2003)+...+(5-3)+1=2+2+2+...2((2013-1):4=503 раза)+1=2*503+1=1006+1=1007
=(1+5+9+...+2009+2013)-(3+7+11+...+2011)=(1+2013):2*504-(3+2011):2*503=2014:2*(504-503)=1007

Количевство членов первой прогрессии(ее сумма в первых скобках) (2013-1):4+1=504
Количевство членов второй прогрессии (ее сумма во вторых скобках)
(2011-3):4+1=503
Второй способ подсчета

Answer 2

Закономерность равна 2, следовательно в промежутке будут стоять числа
11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51... и т.д *к каждому следующиму числу прибавляем два* 
(проще говоря в промежутках стоят нечетные числа)