Форма именительного падежа называется прямой (или начальной), всех остальных - косвенной. В качестве примера рассмотрим изменение по падежам существительных "дом" и "лиса":
Именительный падеж (кто? что?): дом, лиса.
Родительный падеж (кого? чего?): дома, лисы.
Дательный падеж (кому? чему?): дому, лисе.
Винительный падеж (кого? что?)): дом, лису.
Творительный падеж (кем? чем?): домом, лисой.
Предложный падеж (о ком? о чем?): о доме, о лисе.
Для того, чтобы определить падеж имени существительного, нужно попробовать задать к нему один из вспомогательных вопросов. Как можно понять из приведенного примера, изменение по падежам одушевленных и неодушевленных имён существительных немного отличается.
В частности, особого внимания заслуживает форма винительного падежа, в которой отличается даже постановка вспомогательного вопроса: при склонении одушевленных существительных всез трех родов форма винительного падежа совпадает с формой родительного падежа, а при склонении неодушевленных - с формой именительного падежа.
Также существуют несклоняемые имена существительные, т.е. те, которые имеют во всех падежах одну и ту же форму. К несклоняемым относятся как имена нарицательные (например, "кофе" или "какао"), так и имена собственные (например, "Гёте").
Как правило, несклоняемыми существительными оказываются слова, заимствованные из иностранных языков. Они могут относиться ко всем трем родам.