1-cos4x=2sin2x , решите плиз уравнение))

Question

1-cos4x=2sin2x , решите плиз уравнение))

Answer 1

1-cos4x=2(sin2x)^2
2(sin2x)^2-2sin2x=0
2sin2x(sin2x-1)=0
1)sin2x=0 , 2x=Пn , x=Пn/2
2)sin2x=1 , 2x=П/2+2Пn , x=П/4+Пn

Comments

а куда делось 1-cos4x .

---

Формула: 1-cos2a=2(sina)^2

---

В уравнении заменили по формуле 1-cos4x на 2(sin2x)^2/

---

А ФОРмула как называтся:?

---

Эта формула выводится из косинуса двойного угла: cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=1-(sina)^2-(sina)^2=1-2(sina)^2.Отсюда выражаем 2(sina)^2=1-cos2a. В вашем примере 2а=4х, тогда а=2х.

---

Часто эту формулу называют формулой трёх двоечек, так как в записи формулы используют три дыойки.

---

2)sin2x=1 почему тут ранво !?

---

у меня ответа такого нет, по другому записано помогите выбрать ответ?

---

2 sin2x(sin2x-1)=0. Приравниваем к 0 каждый множитель.1)sin2x=0 и 2)sin2x-1=0, значит sin2x=1