Дано: прямоугольный треугольник АВС, сторона АС-64 ; АВ-80 найти тангенс (tg) угла А

0 голосов
52 просмотров

Дано: прямоугольный треугольник АВС, сторона АС-64 ; АВ-80 найти тангенс (tg) угла А


image

Геометрия (15 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора второй катет равен
BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{80^2-64^2}=\sqrt{144*16}=12*4=48

По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника как отношения противоположного катета до прилежащего получаем
tg A=\frac{BC}{AC}=\frac{48}{64}=0.75

(409k баллов)
0 голосов

Тангенс острого угла в прямоугольном есть отношение противолежащего катета к прилежащему.
tg=CB/AB
CB^2=AB^2-AC^2
CB^2=80^2-64^2
CB^2=6400-4096=2304
CB=48
tg=48/64=0,75

(1.9k баллов)
0

*в прямоугольном треугольнике