1)A)
sin(4π/3)tg(π/7)<0<br>sin(4π/3)<0<br>tg(π/7)>0
Б) sin(3)cos(3)=<0<br>sin(3)>0
cos(3)<0<br>
2) cos(α)=-24/25, α∈(90°;180°)
sin(α)=√(1-cos²(α))=√(1-(-24/25)²)=7/25
tg(α)=sin(α)/cos(α)=(7/25)/(-24/25)=-7/24
3) cos²(180°-α)+ cos²(270°-α)+tg(90°+α)·tg(360°-α)=
=cos²(α)+ sin²(α)+(-ctg(α)·(-tg(α)))=1+1=2
4)A)
1+[cos⁴(α)+sin²(α)· cos²(α)]/sin²(α)=1/sin²(α)
1+cos²(α)[cos²(α)/sin²(α)+1]=1+cos²(α)[ctg²(α)+1]=1+cos²(α)[1/sin²(α)]
=1+ctg²(α)=1/sin²(α)
ч.т.д.
Б)
16sin⁴(α)-(sin²(α)-3cos²(α))²=24sin²(α)-9
16sin⁴(α)-(sin²(α)-3(1-sin²(α))=16sin⁴(α)-[4sin²(α)-3]²=
=16sin⁴(α)-16sin²(α)+24sin²(α)-9=24sin²(α)-9
Ч.Т.Д.