Решить уравнения х-√х -6=0

Question

Решить уравнения х-√х -6=0

Answer 1

Х-6=√х
(х-6)²=(√6)²
х²-12х+36=6
х²-12х+36-6=0
х²-12х+30=0
D=144-120=24
x₁=(12-√24)/2=(12-2√6)/2=6-√6
x₂=(12+√24)/2=(12+2√6)/2=6+√6
Проверка  
Если х=6+√6,  или 6-√6, то тождества не получим, ⇒ нет решения
Ответ: нет решения

Answer 2

Возвести левую и правую часть уравнения в квадрат: (х-√х-6)^2=0 ; раскрыть скобки: х^2-х-6=0. По дискриминанту найти корни: D=1^2+6•4=25=5^2. х1=1-5/2=-2 ; х2=1+5/2=3. Ответ: х1=-2 ; х2=3.