Перенеси 1 в левую часть и приведи к общему знаменателю.2х^2+5х+9-х^2+1
------------------------- >= 0
Х^2 -1
Х^2 +5х+10
---------------- >= 0
Х^2 -1
Дробь >0 если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки
1случай:
Х^2+5х+10>=0
{ х^2-1>0
Найдём нули.
Х^2+5х+10=0
D=25-40<0<br>Корней нет, значит нет точек пересечения параболы с осью Х
а тк коэффициент при х^2=1>0 ветви параболы идут вверх (вся парабола расположена выше оси Х) неравенство
Х^2+5х+10>0 будет выполнятся для любых Х
Х^2-1=0 Х=1 или Х= -1
(+). (-). (+)
-----(-1)--------(1)---------
Выбираем общие
////////////////////////////////
-----(-1)-----------(1)---------
\\\\\\\. \\\\\\\\\\
Х< -1 и Х>1
2случай:
Х^2+5х+10<=0<br> { Х^2-1<0<br>
1 неравенство нет решений, тк все парабола расположена над осью Х ,
а значит не будет и общих Х
Ответ: ( - ~; -1) и(1;+ ~)