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Решите задачу:

$\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}-\sqrt{6-2\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}=\\\\=[\, 13\pm \sqrt{48}=1+12\pm 2\sqrt{12}=(1\pm \sqrt{12})^2\, ]=\\\\=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{(1+\sqrt{12})^2}}}-\sqrt{6-2\sqrt{5+\sqrt{(1-\sqrt{12})^2}}}=$

$=\sqrt{6+2\sqrt{5-(1+\sqrt{12})}}}-\sqrt{6-2\sqrt{5+(\sqrt{12}-1)}}}=\\\\=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}-\sqrt{6-2\sqrt{4+\sqrt{12}}}=\\\\=\sqrt{6+2\sqrt{(1-\sqrt3)^2}}-\sqrt{6-2\sqrt{(1+\sqrt3)^2}}=$

$=\sqrt{6+2(\sqrt3-1)}-\sqrt{6-2(1+\sqrt3)}=\\\\=\sqrt{4+2\sqrt3}-\sqrt{4-2\sqrt3}=\\\\=\sqrt{(1+\sqrt3)^2}-\sqrt{(1-\sqrt3)^2}=|1+\sqrt3|-|1-\sqrt3|=\\\\=(1+\sqrt3)-(\sqrt3-1)=1+1=2$