Решите неравенство 14 / (х-5)^2 - 2 больше или равно 0

0 голосов
43 просмотров

Решите неравенство

14 / (х-5)^2 - 2 больше или равно 0


Математика (14 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{14}{(x-5)^2} -2 \geq 0 \\ \\ \frac{14-2(x-5)^2}{(x-5)^2 } \geq 0 \\ \\ \frac{ \ 14-2x^2+20x-50}{(x-5)^2} \geq 0 \\ \\ \frac{-2x^2+20x-36}{(x-5)^2} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-10x+18}{(x-5)^2} \leq 0 \\ \\

D=100-4*18=28=4*7
x₁=(10-2√7)/2=5-√7
x₂=5+√7

метод интервалов

++++++[5-√7]-------(5)--------[5+√7]++++++++++

ответ  x∈[5-√7;5)U(5;5-√7]
(25.9k баллов)