√(7-3x)-1=x найдите сумму корней

Question

√(7-3x)-1=x найдите сумму корней

Answer 1

√(7-3x)=x+1
Возведём обе части ур-я в квадрат
7-3x=x^2+2x+1
x^2+5x-6=0
D=25+24=49=7^2
x= (-5+7)/2 = 1
x= (-5-7)/2 = -6 (не удовлет. условию)

ОТВЕТ: 1

Answer 2

V(7  -  3x)  -  1  =  x
V(7  -  3x)  =  x  +  1
ОДЗ      {7  -  3x  >=  0    3x  <=  7    x<=  7/3    ОДЗ    -1  <=  x  <=  2 1/3<br>             {x  +  1  >=  0    x  >=  -1
Возведём  обе  части  ур-я  в  квадрат.
7  -  3x  =  x^2  +  2x  +  1
x^2  +  2x  +  1  -7  +  3x  =  0
x^2  +  5x  -  6  =  0
По  теореме  Виета    х_1  =    -6  не  удовлетворяет    ОДЗ
                                 х_2  =  -1  удовлетворяет    ОДЗ
Ответ.        -1