Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник прибыл в В **...

Question

Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник прибыл в В на 1,5 ч раньше пешехода и тут же возвратился в А. Весь путь у него занял 3 ч. На обратном пути он встретил пешехода в 5 км от В. Найдите скорость всадника и скорость пешехода, а также расстояние от А до В.

Answer 1

А                                       ------> І>           5км     В  
І___________________________ І_____________І
                                                       < ----    5км
АВ - х км

Всадник за 3 часа проехал расстояние туда и обратно, пешеход за это время прошел расстояние только от А до В, то есть скорость всадника в 2 раза больше, чем скорость пешехода.
Поэтому в момент встречи расстояние, которое проехал всадник, в 2 раза больше, чем прошел пешеход.
3 часа : 2 = 1,5 час - время движения всадника от А до В
1,5+1,5=3(час) - время движения пешехода от А до В
3:1,5 = 2 - скорость всадника в 2 раза больше скорости пешехода
Если расстояние от А до В = х км, то в момент встречи
всадник проехал (х+5) км
пешеход прошел (х-5) км
Составим равенство:
х+5=(х-5)*2
х+5=2х-10
х=15(км) - расстояние от А до В
15:1,5=10(км/ч) - скорость всадника
10:2=5(км/ч) - скорость пешехода