Дано: угол DAB+угол AEP=180 градусов, угол DAC + угол AET=180 град. Докажите, что...

Question

Дано: угол DAB+угол AEP=180 градусов, угол DAC + угол AET=180 град. Докажите, что плоскости ABC и EPT параллельны

Comments

Это пирамида с основанием ABC

---

Ребра DA, DВ, DС

---

А точки ЕРТ - где

---

Параллельно ABC, как сечение

Answer 1

Свойство параллельных линий и секущей.
1. Сумма односторонних углов равна 180°
∠DAP + ∠AEP =180° - односторонние углы между ||-ными AB и EP.
∠DAC + ∠AET =180° - одностроние углы между ||-ными АС и ЕТ.
Если две прямые АВ и АС принадлежащие плоскости АВС параллельны двум другим прямым ЕР и ЕТ, то и плоскость ЕТР || AB.

---