Отрезки ав и сd-диаметры окружности.Докажите,что:а)Хорды ВD и АС равны:б)АD и ВС...

Question

Отрезки ав и сd-диаметры окружности.Докажите,что:а)Хорды ВD и АС равны:б)АD и ВС равны:в)угол ВАD= углу BAD

Comments

угол ВАD= углу BAD, т.е. мы должны доказать что он равен себе?

---

извиняюсь,угол BAD= углу BCD

---

окей, сейчас все напишу)

---

спасибо заранее))

Answer 1

1. АВ=СД-диагонали⇒АО=ОВ=СО=ОД-радиус
2. Рассмотри Δ АСО И Δ ДВО:
1) ∠1 = ∠2 - вертикальные
2)СО=ОД - радиус
3)АО=ОВ - радиус          ⇒Δ АСО = Δ ДВО(по 1 признаку)
3. Рассмотрим ΔСВО и ΔАДО:
1) ∠3 = ∠4 - вертикальные
2)СО=ОД - радиус
3)АО=ОВ - радиус         ⇒ΔСВО = ΔАДО ⇒∠ВАД = ∠ВСД   (отсюда следует что два треугольника равны по 1 признаку, а из этого следует, что данные углы равны) 

Фото прикладываю с рисунком

---