14 мартышак съежят коробку бананов за 27 минут . Сколько ещё нужно позвать мартышек,...

0 голосов
45 просмотров

14 мартышак съежят коробку бананов за 27 минут . Сколько ещё нужно позвать мартышек, чтобы они управились с бананами за 18 минут


Математика (17 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Считаем, что все мартышки едят бананы с одинаковой и постоянной во времени скоростью и делят бананы поровну (что звучит невероятно :).
Принимаем массу бананов за условную единицу ).
Тогда 14 мартышек хомячат бананы с суммарной  скоростью
v_{14}= \frac{1}{27} у.е./мин
при этом на одну мартышку приходится 1/14 всех бананов. И со своей долей она справляется за 27 мин. Т.е. Скорость поедания бананов 1й мартышки составляет
v_{1}= (\frac{1}{14})/27= \frac{1}{378}
Если все бананы нужно съесть за 18 мин. Необходимо обеспечить общую скорость их поедания
 v_x= \frac{1}{18}
Для чего потребуется всего
n= \frac{v_x}{v_1}= (\frac{1}{18}): (\frac{1}{378} )= \frac{378}{18} =21
Т. е. 21 мартышка.
Таким образом к изначальным 14 надо добавить
21-14=7

ОТВЕТ: Надо добавить 7 мартышек.

(13.2k баллов)