Область значений: y= 3/(sinx+cosx)(в квадрате) +2

0 голосов
16 просмотров

Область значений: y= 3/(sinx+cosx)(в квадрате) +2


Математика (12 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Оценкой.
(sin +cos)^2 = 1+2sinxcosx=1+sin2x

0<1+sin2x<2   (синус от -1 до 1 изменяется)<br>3/0>3/(1+sin2x)>3/2  (знак меняетя потому что функция уходит в знаменатель)
3/0>3/(1+sin2x)>3/2 
3/0+2>3/(1+sin2x)+2>3/2 +2
+бесконечность>y>3,5

ну и еще надо наложить ограничение что (sin+cos)^2 не равны 0, тогда sin2x не равен -1

(1.6k баллов)