турист проплив ** моторному човні 30 км проти течії річки і повернувся назад ** плоту ....

Question

турист проплив на моторному човні 30 км проти течії річки і повернувся назад на плоту . знайдіть швидкість течії річки , якщо на плоту турист плив на 3 год більше , ніж човном , а власна швидкість човна становить 15 км/год

не розумію , як розв"язувати задачі такого типу . допоможіть будь-ласка !

яким найлегшим способом їх розв"язувати , щоб було зрозуміло

Answer 1

Пусть  скорость  течения  реки  будет    Хкм/ч
Тогда  скорость  моторной  лодки  против  течения  реки  будет  равна (15-Х)км/ч
Расстояния    пройденные  на  моторной  лодке  и  на  плоту  одинаковые.
30/(15  -  Х)ч    время  движения  на  моторной  лодке.
30/Хч  время  движения  на  плоту.
Составим  уавнение.
30/Х  -  30/(15  -  Х)  =  3  Умножим  на  Х(15  -  Х)  не=  0
30*(15  -  Х)  -  30Х  =  3Х(15  -  Х)
450  -  30х  -  30Х  =  45Х  -  3Х^2
3X^2  -  45X  -  60x  +  450  =  0
3X^2  -  105X  +  450  =  0    Разделим  на  3
Х^2  -  35X  +  150  =  0
D  =  b^2  -  4ac  =  (-35)^2  -  4*150  =  1225  -  600  =  625  >  0
X_1  =  (-b  +  VD)/2a  =  (35  +  V625)/2  =  (35  +  25)/2  =  60/2  =  30  посторонний  корень,  так  как  скорость  течения  реки  меньше  скорости
моторной  лодки.
X_2  =  (-b  -  VD)/2a  =  (35  -  25)/2  =  10/2  =  5(км/ч) 
Ответ.    5км/ч