Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором...

Question

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и угол ABC=170. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах

---

Answer 1

Угол ABC = 1/2 дуги на которой лежит ⇒ дуга АС = 170×2=340°
Вся окружность равна 360°⇒ дуга АВС = 360-340=20°
АО=ОС, АВ=ВС, угол А= углу С ⇒ треугольники равны ⇒ дуга ВС= дуге АВ = 10°
Центральный угол ВОС равен дуге на которой лежит, значит тоже равен 10 градусам