Решите уравнение: (х^2 - 3x - 1)^2 + 2x (x-3) = 1

Question

Решите уравнение:
(х^2 - 3x - 1)^2 + 2x (x-3) = 1

Answer 1

(х^2-3х-1)^2+2x(x-3)=1
х^4-3х^3-х^2-3х^3+9х^2+3х-х^2+3х+1+2х^2-6х=1
х^4-6х^3+9х^2+1=1
х^4-6х^3+9х^2=0
х^2(х^2-6х+9)=0
х^2(х-3)^2=0
1) х^2=0...2) (х-3)^2=0
....х=0.............х-3=0
........................х=3

Answer 2

Выносим х за скобки: (x(x-3)-1)^2+2x(x-3)=1, и раскрываем их:
x^2(x-3)^2-2x(x-3)+1+2x(x-3)-1=0;
x^2(x-3)^2=0;
x^2=0; x=0;
(x-3)^2=0; x-3=0; x=3;
Ответ: x1=0; x2=3