Я так понимаю, прямая a перпендикулярна AB.
Проведём отрезки OP и OQ, перпендикулярные AC и BC соответственно. Также проведём отрезки MP и MQ. Они и будут расстояниями от M до катетов AC и BC (см. рис.).
Рассмотрим треугольники ABC и APO. Угол A общий, угол P = углу C = 90. Треугольники подобны по первому признаку. Из условия AO = AB/2. Значит, APO:ABC = 1:2. Тогда PO = 1/2*BC = 10:2 = 5 см.
Из треугольника MPO по т. Пифагора
MP = √(PO^2+MO^2) = √(25+144) = √(169) = 13 см.
Аналогично из треугольников OQB и MQO находим MQ = 15 см.
