Найдите значение выражения 4sin(π/2+a)*sin(π+a)*cos2a при a=π/24

0 голосов
61 просмотров

Найдите значение выражения 4sin(π/2+a)*sin(π+a)*cos2a при a=π/24


Математика (254 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4sin(π/2+α) · sin(π+α) · cos2α = 4cosα · (-sinα) · cos2α = -2sin2α· cos2α = -sin4α
при 
α=π/24 получим -sin4α = -sin(4 · π/24) = -sinπ/6 = -1/2 = -0,5

Используем формулы приведения sin(π/2+α) = cosα и sin(π+α) = -sinα и дважды формулу двойного угла sin2α = 2sinα · cosα

(51.1k баллов)
0

там есть ответы: -0.5 : 1; -корень из 3/2 и корень из 3

0

ответ не совпадает

0

Извините, отвлеклась - пропустила знак "-". Уже исправила