Как представить в виде обыкновенной дроби 0.1(42)

Question

Как представить в виде обыкновенной дроби 0.1(42)

Answer 1

Пусть х = 0,14242..., тогда
10х = 1,4242...
1000х = 142,4242...
Уравнение: 1000х - 10х = 142 - 1
                    990х = 141
                    х = 141/990 = 47/330 - сократили на 3
Ответ: 0,1(42) = 47/330.