(х^2-2х)^2+(х-1)^2=1 решить уравнение

Question

(х^2-2х)^2+(х-1)^2=1 решить уравнение

Answer 1

(x^2 - 2x)^2 + (x^2 -2x + 1)=1, Замена x^2 - 2x = t, тогда  t^2 + t + 1 = 1,  t( t + 1) = 0,
t =-1  или  0. Обратная замена  x^2 - 2x = -1,  x^2 - 2x + 1 = 0,  (x - 1)^2=0,  x=1  или
x^2 - 2x =0,  x(x-2)=0,  x=0 или 2 . Ответ: {0; 1; 2}