Пусть в треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 12см, высота ВД = 8см.
В равнобедренном треугольнике АВС высота ВД является медианой и
биссектрисой. Значит АД = ДС = 1/2 АС = 1/2*12 = 6см. В прямоугольном треугольнике АВД АВ гипотенуза, ВД = 8см, АД = 6см.
По теореме Пифагора найдём АВ.
AB = V(ВД^2 + АД^2) = V(8^2 + 6^2) = V(64 + 36) = V100 = 10(cм)
Пусть СМ будет высотой проведённой к боковой стороне АС.
S_АВС = 1/2 * АС*ВД = 1/2 * АВ*СМ. Отсюда получим.
СМ = АС*ВД/АВ = 12*8/10 = 9,6(см)
Ответ. 9,6см