Решить неравенство))))))

Question 1

Question 2

там 4 в степене х?:D

Question 3

Надо разделить обе части неравенства на $3^{2x}$ . Учитываем, что
$4^{x}=2^{2x} , 9^{x}=3^{2x} , 6^{x}=2^{x}\cdot{3^{x}}$
$2^{2x}-3\cdot{2^{x}}\cdot{3^{x}}-3^{2x}<0$
После деления получим $(\frac{2}{3})^{2x}-3(\frac{2}{3})^{x}-1<0$
Обозначим $t=(\frac{2}{3})^{x}$
$t^{2}-3t-1<0 \\D=9+4=13, t_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2}, t_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$
Теперь переходим к старой переменной.
(2/3)^х=(3-V13)/2<0, что не подходит,т.к. все показ ф-ции >0
(2|3)^x=(3+V13)/2
$x=log_{2/3}(\frac{3+\sqrt{13}}{2})$
Решением неравенства будет х принадл. (0; (3+V13)/2)

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-03-12T10:24:18+0000

Надо разделить обе части неравенства на $3^{2x}$ . Учитываем, что
$4^{x}=2^{2x} , 9^{x}=3^{2x} , 6^{x}=2^{x}\cdot{3^{x}}$
$2^{2x}-3\cdot{2^{x}}\cdot{3^{x}}-3^{2x}<0$
После деления получим $(\frac{2}{3})^{2x}-3(\frac{2}{3})^{x}-1<0$
Обозначим $t=(\frac{2}{3})^{x}$
$t^{2}-3t-1<0 \\D=9+4=13, t_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2}, t_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$
Теперь переходим к старой переменной.
(2/3)^х=(3-V13)/2<0, что не подходит,т.к. все показ ф-ции >0
(2|3)^x=(3+V13)/2
$x=log_{2/3}(\frac{3+\sqrt{13}}{2})$
Решением неравенства будет х принадл. (0; (3+V13)/2)