Умножают следующую последовательность: 8*18*28*38*48*...228*238. Какой будет последняя...

Question

Умножают
следующую последовательность: 8*18*28*38*48*...228*238. Какой будет последняя
цифра получившегося числа? Объясните свой выбор.

Answer 1

В данной последовательности 24 числа, каждое из которых заканчивается цифрой "8". При перемножении любой пары из данных чисел, получим 12 чисел, заканчивающихся цифрой"6". Далее выполняя умножение в любом случае будем получать на конце "6" (т. к. 6*6=36). Таким образом, последняя цифра получившегося числа будет "6".

Answer 2

Количество чисел 24.
Все числа заканчиваются цифрой "8".
При перемножении чисел в конце цифра будет получатся такой же как при возведении 8 в степень.
8^2=64  заканчивается на 4
8^4  заканчивается на 6 так как 4*4=16
Поэтому степени кратные 4 будут заканчиваться только на 6 так как 6*6=36
Наша степень равна 24 она кратна 4. Следовательно число заканчивается на 6.
Ответ: 6