Функция задана формулой f(х)=х^2+px+q . Абсциси точек пересечения графика функций с оссю ОХ - числа -2 и -3 . Тогда числа p,q =
F(x) = x^2 + px + q Абсциссы точек пересечения графика функций с осью ОХ - числа -2, -3 значит координаты точек пересечения с осью ОХ будут (-2; 0), (-3 0). Подставим координаты точек в формулу. Получим систему уравнений. {(-2)^2 + p(-2) + q = 0 {4 - 2p + q = 0 Из первого ур-я вычтем второе. {(-3)^2 + p(-3) + q = 0 {9 - 3p + q = 0 Получим. -5 + р = 0 ----> p = 5. Полученное значение подставим в 1-е ур-е. 4 -2*5 + q = 0 ----> q = 6. f(x) = x^2 + 5x + 6. Ответ. p = 5, q = 6
Так как функция пересекается с осью ОХ , значит f(x)=0, получаем квадратное уравнение х^2+рх+g=0, где -2 и -3 корни, значит по теореме обратной теореме Виета -2-3=-p, p=5 -2*(-3)=6, g=6