Доказать что число а иррациональное. а=√11-√3
Здесь надо идти так. Посмотрим на a^2. a^2 = 14-2√33
Вне всякого сомнения a^2 - иррациональное число (разность рационального и иррационального). Поэтому a - тоже иррациональное число, иначе и быть не может, потому что, будь a рациональным, его квадрат тоже был бы рациональным