Докажите, что функция F является первообразной для функции f ** множестве R а)f(x)=x^4-3,...

0 голосов
173 просмотров

Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R
а)f(x)=x^4-3, f(x)=4x^3, б)F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx


Математика (22 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A) (F(x))' = 4*x^3 по формуле (a*x^b)' = b*a*x^b-1 => x^4-3 является первообразной 4x^3
б) (F(x))' = x + sinx по той же формуле, что и в а). (cosx)' = -sinx 

(312 баллов)