** ребре GH треугольной пирамиды FGHK с равными друг другу ребрами выбрана такая точка T,...

Question

На ребре GH треугольной пирамиды FGHK с равными друг другу ребрами выбрана такая точка T, что HT:TG=1:3, и через нее проведена прямая h , параллельна медиане HM боковой грани KHF и пересекающая поверхность пирамиды в точке R. найдите ребро пирамиды, учитывая, что TR=6см
+Рисунок

Comments

Это "крутая" задача. Одно построение рисунка = 10 б(шутка)

Answer 1

Построили чертеж по условию задачи.
1. Грани пирамиды равносторонние треугольники - по условию задачи.
2. Медиана совпадает с высотой и равна - √3/2*а.
3. Треугольники KHF и RST - подобные - т.к. медиана HM|| медиане RT.
4.Коэффициент пропорциональности - HG:GT =4:3 
5. Медиана RT = 6 см - по условию.
6. Медиана  НМ = 4/3 * 6 = 8 см.
7. Ребро пирамиды КF (всех) = 8 : √3/2 = 16/3*√3 ~ 9.237 - ОТВЕТ

---