Найдите площадь ромба , если его диагонали относятся как 3:4 , а периметр равен 4м

Question

Найдите площадь ромба , если его диагонали относятся как 3:4 , а периметр равен 4м

Answer 1

S=1/2d1d2.
d1=3x, d2=4x
Р=4а=4
а=1м-сторона ромба
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный тр-ник, где сторона ромба - гипотенуза. Имеем, 1=корень из 2,25х^2+4х^2=корень из 6,25х^2=2,5х, т. е. 2,5х=1, х=1:2,5=0,4. Одна часть равна 0,4
d1=3*0,4=1,2 м
d2=4*0,4=1,6 м
S=1/2*1.2*1.6=0.96 м

Comments

ну, диагонали "режут" ромб на 4 египетских треугольника с гипотенузой 1м (или 10 дм:) ) то есть это 4 треугольника с катетами 6 и 8 дм, площадь ромба 4*6*8/2 = 96дм^2 = 0,96 м^2