** какие натуральные числа делится выражение (3n-1)^2-(n-3)^2 при любом целом n?

0 голосов
41 просмотров

На какие натуральные числа делится выражение (3n-1)^2-(n-3)^2 при любом целом n?

Математика (19 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(3n-1)^2-(n-3)^2= \\ =9n^2-6n+1-(n^2-6n+9)=9n^2-6n+1-n^2+6n-9= \\ =8n^2-8=8(n^2-1)
При любом целом n делится на 1; 2; 4; 8
(29.4k баллов)
Похожие задачи