РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

№1
$2^{2x+4} -10*4^x=2^4$
$2^{2x} *2^4-10* 2^{2x} =2^4$
$2^{2x} (2^4-10) =2^4$
$2^{2x} *6 =16$
$2^{2x} *3 =8$
$2^{2x} = \frac{8}{3}$
$2x=log_{2} \frac{8}{3}$
$2x=log_{2} {8} -log_{2} 3$
$2x=3} -log_{2} 3$
$x=1.5 - \frac{1}{2} log_{2} 3$
$x=1.5 - log_{2} \sqrt{3}$
Ответ: $1.5 - log_{2} \sqrt{3}$

№2
$\frac{7^x-1}{3} = \frac{ 7^{x+1}+49 }{ 7^{x+1} }$
$({7^x-1})* 7^{x+1} } =({ 7^{x+1}+49 )*3$
$7^{2x+1} } - 7^{x+1} = 3*7^{x+1}+147$
$7^{2x+1} } - 7^{x+1} - 3*7^{x+1}-147=0$
$7^{2x+1} } - 4*7^{x+1}-147=0$
$7^{2x} }*7 - 4*7*7^{x}-147=0$
$7*7^{2x} } - 28*7^{x}-147=0$
$7^{2x} } - 4*7^{x}-21=0$
Замена: $7^x=t,$ $t\ \textgreater \ 0$
$t^2-4t-21=0$
$D=(-4)^2-4*1*(-21)=100$
$t_1= \frac{4+10}{2}=7$
$t_2= \frac{4-10}{2}\ \textless \ 0$
$7^x=7$
$x=1$

Ответ: 1

№ 3
$9^x-12*3^x+27=0$
$3^{2x} -12*3^x+27=0$
Замена: $3^x=t,$ $t\ \textgreater \ 0$
$t^2-12t+27=0$
$D=12^2-4*1*27=36$
$t_1= \frac{12+6}{2}=9$
$t_2= \frac{12-6}{2}=3$
$3^x=9$ или $3^x=3$
$x=2$ или $x=1$

Ответ: 1; 2

№4
$3*16^x+2*81^x=5*36^x$
$3* 4^{2x} +2* 9^{2x} -5*36^x=0$
$3* 4^{2x} +2* 9^{2x} -5*4^x*9^x=0$ $|: 9^{2x}$
$3* ( \frac{4}{9}) ^{2x} +2 -5* ( \frac{4}{9}) ^{x} =0$
Замена: $( \frac{4}{9}) ^{x}=t,$ $t\ \textgreater \ 0$
$3t^2-5t+2=0$
$D=(-5)^2-4*3*2=1$
$t_1= \frac{5+1}{6} =1$
$t_2= \frac{5-1}{6} = \frac{2}{3}$
$( \frac{4}{9})^x = \frac{2}{3}$ или $( \frac{4}{9})^x =1$
$( \frac{2}{3})^{2x} = \frac{2}{3}$ или $x=0$
${2x} =1$
$x=0.5$

Ответ: 0.5; 1