Известно, что {x}⋅⌊x⌋=100 x x 100 . Найдите ⌊x2⌋−⌊x⌋2 x 2 x 2 . {Напомним, что ⌊x⌋ x...

Question

Известно, что {x}⋅⌊x⌋=100 x x 100 . Найдите ⌊x2⌋−⌊x⌋2 x 2 x 2 . {Напомним, что ⌊x⌋ x (целая часть x x ) — наибольшее целое число, не превосходящее x x ; {x} x (дробная часть x x ) — разность между числом x x и его целой частью.}

Answer 1

X, например, равно 200,5.
{x}*[x]=0,5*200=100
x^2=(200,5)^2=40200,25
[x]^2=200^2=40000
[x^2]-[x]^2=[40200,25]-40000=200
Ещё решение. x=400,25
{x}*[x]=0,25*400=100
x^2=(400,25)^2=160200,0625
[x]^2=[400^2]=160000
[x^2]-[x]^2=160200-160000=200
Ответ: 200

Comments

А если изначально {x}⋅⌊x⌋=500?)

---

Тогда x=1000,5. {x}*[x]=1000*0,5=500.

---

[x^2]=[1.001.000,25]=1.001.000; [x]^2=1000^2=1.000.000

---

[x^2]-[x]^2=1.001.000-1.000.000=1000

---

Короче, получается, что [x^2]-[x]^2=[x]