2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 8x^2 + 3 = 0. наименьший действительный корень уравнения

$2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 8x^2 + 3 = 0\\x_1=1|2-3+6-8+3=0\\\\2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 8x^2 + 3:(x-1)=2x^4-x^3+5x^2-3x-3\\2x^4-x^3+5x^2-3x-3=0\\x_2=1|2-1+5-3-3=0\\\\2x^4-x^3+5x^2-3x-3:(x-1)=2x^3+x^2+6x+3\\2x^3+x^2+6x+3=x^2(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x^2+3)=0\\2x+1=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2+3=0\\x_3=-0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\in\varnothing$
Ответ: х=-0,5