Даны два натуральных числа K и L. Число K имеет L делителей, а число L имеет K/2...

Question

Даны два натуральных числа K и L. Число K имеет L делителей, а число L имеет K/2 делителей. Определите количество делителей числа K + 2L .

Answer 1

Пример таких чисел: К=4; L=3.
Число 4 имеет 3 делителя: 1;2;4.
Число 3 имеет 4/2=2 делителя: 1 и 3.
Сумма К+2L=4+2*3=10=2*5.
Но число 10 имеет ровно 4 делителя: 1;2;5;10.
Очевидно что К чётное число, потому что К/2 целое. Значит
K+2L=2*(K/2+L).
Но скобка может быть каким угодно числом. Например, простым, как к нас получилось, 10=2*5. И тогда будет всего 4 делителя:
1; 2; (K/2+L); 2*(K/2+L).
А может оказаться составным числом, и тогда делителей будет намного больше.