В тело массы M, подвешенное ** нити длинной l метров, попадает и застревает пуля массы м,...

0 голосов
60 просмотров

В тело массы M, подвешенное на нити длинной l метров, попадает и застревает пуля массы м, летевшая со скоростью V. Выбрав момент попадания пули за начало отсчета времени, найдите зависимость скорости и координаты тела от времени. Считайте, что отклонения тела от положения равновесия много меньше длины нити.

Физика (56 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем начальную скорость тела с застрявшей пулей из закона сохранения импульса.

mv = (M+m)u
u = mv/(M+m)

В возникшем колебательном движении тела с пулей это будет максимальная скорость. Максимальную координату отклонения можно найти, разделив макс. скорость на угловую частоту ω = √(g/l).

x_0 = u/\omega = \frac{mv}{m+M}\sqrt{\frac{l}{g}}

Колебания будут происходить по закону синуса (в начальный момент времени отклонения нет) Итак

x(t) = \frac{mv}{m+M}\sqrt{\frac{l}{g}}\sin\left(t\sqrt\frac{g}{l}\right)\\\\ v(t) = x'(t) = \frac{mv}{m+M}\cos\left(t\sqrt\frac{g}{l}\right)



(57.6k баллов)
Похожие задачи